Slik bruker Mazio Matematikk kunstig intelligens

Siden store språkmodeller ble allment tilgjengelige, er det lett å få inntrykk av at kunstig intelligens kan forbedre undervisningen på egen hånd: en oppgave sendes til en språkmodell, et svar kommer tilbake, og av det oppstår læring. For matematikkopplæringen strekker denne tilnærmingen ikke til. Før kunstig intelligens kan støtte på en meningsfull måte, må det være beskrevet hva som skjer matematisk i oppgaven.

Forskjellen fra åpne chatboter

Fritt tilgjengelige chatboter brukes for lengst også til lekser og øvingsoppgaver. De besvarer matematiske spørsmål villig og som regel korrekt: den som taster inn en oppgave, får løsningsveien og resultatet.

For læringen er nettopp det svakheten. Oppgaven er gjort, men tankeprosessen den skulle sette i gang, har ikke funnet sted. En generell chatbot kjenner verken oppgavens læringsmål eller forskjellen på en hjelp som lar barnet tenke videre, og et svar som avslutter tenkningen. Den er trent på å gi hjelpsomme svar, ikke på å skape læring.

Mazio er bygd som et motstykke til dette. Tutoren kjenner læringsmålet, gir trinnvise hint i stedet for løsninger og fører barnet tilbake til sitt eget arbeid med oppgaven. I øyeblikket føles denne støtten langsommere enn et ferdig svar; men det er den formen for hjelp som læring oppstår av.

Den didaktiske modellen bak hver oppgave

I Mazio Matematikk består en oppgave ikke bare av spørsmål og løsning. Under utviklingen blir hver oppgave beskrevet faglig: læringsmålet, de tiltenkte løsningsstrategiene, typiske misoppfatninger og regnefeil, egnede representasjoner, trinnvis hjelp og passende oppfølgingsoppgaver.

Denne kunnskapen kommer fra matematikkdidaktikken og fra observasjon av reelle besvarelser, ikke fra en språkmodell. Den gir hver oppgave en faglig struktur som rekker ut over den synlige oppgaveteksten.

Samme svar, ulike tankeganger

To barn kan gi det samme gale svaret og likevel ha tenkt ulikt; ulike gale svar kan peke mot den samme vanskeligheten. En vurdering etter riktig og galt er derfor ikke nok. Det relevante spørsmålet er: Hvilken matematisk idé ligger bak denne besvarelsen?

Hvis et barn regner 42 − 17 og kommer til 35, har det trolig trukket det minste sifferet fra det største begge steder, et kjent mønster ved tierovergang. Den didaktiske oppgavemodellen beskriver slike mønstre på forhånd: hvilke tankeganger som er plausible, hvilke misoppfatninger som er kjente, og hvilken støtte som passer til hvilket mønster.

Slik arbeider Mazio med dette

Mazio, tutoren i Mazio Matematikk, starter derfor ikke med et tomt chattevindu. Når et barn gjør en feil, sjekker en fast programmert faglig vurdering først om svaret passer med et kjent feilmønster. For hver oppgavetype finnes det en egen beskrivelse av dette; den samme typen feil fører til en annen hjelp ved en terningbygning enn ved en divisjon. De fleste situasjonene besvarer Mazio på denne måten, uten at en språkmodell er involvert.

Først når ingen kjente mønstre passer, kommer språkmodellen inn. Den får da oppgavens matematiske ramme: læringsmålet, de tiltenkte løsningsveiene, misoppfatningene det er tatt høyde for, de tillatte formene for hjelp og den typen tilbakemelding som er passende i situasjonen. Personopplysninger om barnet får den ikke; den ser oppgaven og besvarelsen. Språkmodellen må dermed ikke selv avgjøre hvordan matematikk undervises, men formulerer seg innenfor et faglig forberedt system.

Rammen for språkmodellen

Fleksibiliteten til store språkmodeller er styrken deres og samtidig grunnen til denne rammen. Uten føringer kunne en modell innføre en uegnet løsningsvei, bruke en skjev analogi, røpe for mye eller tolke en vanskelighet feil.

Den didaktiske oppgavemodellen fastsetter derfor hvilke former for hjelp som er tillatt, hvilke matematiske begreper som brukes, og når et oppfølgingsspørsmål gir bedre mening enn en forklaring. To regler gjelder i enhver situasjon: Mazio røper ikke løsningen, og det siste skrittet blir hos barnet. Hvordan støtten trappes opp underveis, beskrives av hintstigen i artikkelen om adaptivitet.

To nivåer, én form for støtte

Mazio er dermed et samspill mellom to nivåer. Det didaktiske nivået beskriver den matematiske strukturen i en oppgave sammen med de kjente veiene og villveiene. KI-nivået bruker denne beskrivelsen til å formulere en forståelig og barnetilpasset tilbakemelding i det konkrete øyeblikket.

Dette samspillet gjør individuell hjelp mulig, uten å overlate den matematiske kvaliteten til språkmodellen alene. Det holder dessuten tutoren rask: der en forberedt reaksjon er nok, trenger ikke barnet å vente på en språkmodell.

Didaktikk først, så teknologi

Mange KI-anvendelser starter med teknologien og leter deretter etter et bruksområde. Mazio Matematikk stiller først det didaktiske spørsmålet om hvilke matematiske tankeprosesser som skal støttes, og bruker språkmodellen der den forbedrer denne støtten. Mazio starter derfor med matematikken, ikke med KI-en.