Matematikstøtte i undervisningen uden at lave ekstra materiale
Sådan støtter lærere børn i matematik i den løbende undervisning uden at lave eget materiale, med eksempler fra 2. og 3. klasse og færdige hjælpemidler.
Kort fortalt: Støtte i den løbende matematikundervisning lykkes med korte, regelmæssige øvefaser, med at tage en misopfattelse målrettet op i en samtale og med materialer, der alligevel findes i klasselokalet, for eksempel 20-rammen, hundredtavlen eller positionstavlen. Færdige materialer til diagnose og støtte findes for eksempel hos PIKAS og i materialerne til sikring af matematiske basiskompetencer fra det tyske center for læreruddannelse i matematik (DZLM). I Mazio Matematik forklarer et støttekort klassens misopfattelse, nævner trin til undervisningen og foreslår passende indhold, som læreren lægger på tavlen med et tryk.
Denne artikel henvender sig til lærere i 2. og 3. klasse, der selv vil støtte børn med huller i undervisningen uden at lave arbejdsark om eftermiddagen. Den beskriver byggesten til støtte i den almindelige undervisning, to eksempler og derefter, hvordan Mazio Matematik hjælper. De første tegn på regnevanskeligheder er emnet i artiklen Første tegn i 1. og 2. klasse, og hvornår en faglig udredning er nødvendig.
Byggesten til støtte i den almindelige undervisning
| Byggesten | Sådan ser det ud | Det forbereder du |
|---|---|---|
| Kort daglig øvelse | Ti minutter i starten af timen om et grundlæggende emne, for eksempel at dele tal op eller fylde op til 10. | En række opgaver på tavlen |
| Tal om en fejl sammen | En typisk forkert løsning vises anonymt, og klassen leder efter tankefejlen. | Et eksempel fra børnenes hæfter |
| Eksisterende materialer | 20-ramme, kugleramme, hundredtavle, positionstavle, legepenge. | Intet nyt, materialet er i lokalet |
| Børn forklarer for hinanden | Makkerpar forklarer en fremgangsmåde og tjekker den med materialer. | Faste makkere og et styrende spørgsmål |
| Færdige støttematerialer | Kortlægninger og støtteopgaver fra færdige tilbud. | Vælge ud og printe |
| Adaptiv øvelse på enheden | Et program tilpasser sværhedsgraden og evaluerer. | Vælge et indhold |
To tilbud med færdige materialer er PIKAS, et tilbud fra det tyske center for læreruddannelse i matematik (DZLM) med forskningsbaserede og praksisafprøvede materialer, blandt andet til kortlægninger, og centrets materialer til sikring af matematiske basiskompetencer med diagnose- og støttematerialer til 3. og 4. klasse.
Find først ud af, hvilken forestilling der ligger bag en fejl, og arbejd derefter målrettet med netop den forestilling. Ti minutter på det rigtige punkt kan hjælpe mere end en lang øvefase med blandede opgaver.
Eksempel fra 2. klasse: tælling ved tieroverskridning
Fejlen. Ved 8 + 5 svarer flere børn 12. De tæller videre og tæller 8 med: »8, 9, 10, 11, 12«.
I undervisningen. I en uge begynder hver time med ti minutter ved 20-rammen. Børnene lægger 8, fylder op til 10 og lægger resten til: 8 + 2 + 3. Derefter vises opgaven kun kort og løses i hovedet. Spørgsmålet »Hvor mange mangler op til 10?« bliver et ritual.
Spørg ind. »Hvordan regnede du?« viser, om et barn stadig tæller. Den, der tæller, lægger med materialet; den, der deler op, regner videre uden materiale. Mere om emnet står på siden Tieroverskridning i grundskolen (på tysk).
Eksempel fra 3. klasse: det mindste fra det største
Fejlen. Ved 52 − 27 regner flere børn 35. De trækker på hver plads det mindste ciffer fra det største: 5 − 2 og 7 − 2.
I undervisningen. Med tierstænger og enerterninger lægger børnene 52 og skal tage 27 væk. Enerne slår ikke til, så en tier veksles til ti enere. Derefter regner de trinvis: 52 − 20 − 7. Et overslag (50 − 30 = 20) og den omvendte opgave 35 + 27 = 62 viser, at 35 ikke kan passe. Mere om det i artiklen Når børn trækker det mindste ciffer fra det største.
Spørg ind. »Hvad skete der med de 7 enere?« og »Tjek dit resultat med den omvendte opgave« viser, om barnet har forstået vekslingen.
Sådan hjælper Mazio Matematik med støtte i undervisningen
Mazio Matematik er en læringsplatform til matematikundervisningen i grundskolen. Mens børnene øver, evaluerer Mazio Matematik hvert svar; diagnosticeringen er regelbaseret og gennemskuelig. Den foregår i den almindelige øvetid uden ekstra test.
Klassens misopfattelse. En gang om ugen tjekker Mazio Matematik, om der i klassens forkerte svar viser sig en udbredt misopfattelse, for eksempel »Ved tieroverskridning glemmes menten«, eller at børnene ved subtraktion med overskridning trækker det mindste ciffer fra det største.
Støttekortet trin for trin.
- Under »Resultater« trykker du på hintet ved »Misopfattelser i klassen«. Støttekortet åbner, og »Næste hint« blader videre.
- Du læser eksempel og baggrund. Under »I undervisningen« står trin, som du selv kan gå igennem med klassen.
- Du trykker på »Passende indhold til tavlen«. Der foreslås forløb og Knobelbox-opgaver.
- Du vælger ud og lægger indholdet på klassens tavle. Om du tager hintet op, bestemmer du.
På startsiden samler »Misopfattelser« hintene fra alle dine klasser. »Passende forslag« flytter det indhold, der passer til fejlen, op øverst i stakken. Til opslag samler biblioteket hyppige misopfattelser efter kompetenceområde.
Øvelse, der tilpasser sig. Basiscamp opbygger regnefærdigheder trin for trin, i 2. klasse for eksempel med afsnit som »Tiere og enere« og »Over tieren«. Basiscamp husker for hvert barn, hvilke opgavetyper det mestrer sikkert; en øvelse er først klaret, når flere opgaver i træk lykkes i første forsøg og uden hjælp. Under »Resultater« foreslår »En gang til på tavlen« de underverdener, som børnene endnu ikke mestrer. Laver et barn en fejl, hjælper læringsassistenten Mazio direkte i opgaven med et opfølgende spørgsmål, med markeringer i billedet og om nødvendigt med et givet delskridt. Løsningen siger han ikke.
Færdige lektionsidéer. På hylden under »Samling« findes lektionsidéer med mål, en plan i faser og passende materiale, fra 10 minutter til en dobbelttime, og de kan filtreres efter klasse og varighed. »Alt på tavlen« lægger alt materiale fra en idé på tavlen på én gang. En gang om ugen får du desuden en e-mail med sammenfattede oplysninger om dine klasser og forslag til den kommende uge.
Et eksempel fra 3. klasse. Mandag viser støttekortet et hint om subtraktion med overskridning. Du går trinnene under »I undervisningen« igennem med klassen i to korte faser i starten af timen og lægger derefter et af de foreslåede forløb på tavlen som obligatorisk, med noten »Tjek med den omvendte opgave«. De børn, der allerede er sikre, er hurtigt igennem.
En lærer fra den videnskabelige undersøgelse skriver: »Jeg arbejder i øjeblikket med to parallelklasser med Mazio Matematik og er overrasket over, hvor præcist diagnosticeringen afspejler klasserne. Jeg er glad for forslagene til at indhente eller gå i dybden. Det letter arbejdet.«
Næste skridt. Hvordan det ser ud i hverdagen, viser siden Tag en misopfattelse i klassen op, og baggrunden står i artiklen Sådan evaluerer Mazio Matematik klassens tankefejl. Du kan registrere dig gratis og oprette en konto. Afprøvning og brug med en klasse er indtil videre muligt for skoler i Tyskland; ligger din skole i et andet land, noterer vi din interesse ved registreringen.
Ofte stillede spørgsmål
Hvor meget tid skal jeg bruge på støtte i undervisningen?
Ofte er ti minutter i starten af timen over en til to uger nok, når de tager fat i netop den forestilling, der forårsager fejlen. Vigtigere end varigheden er, at øvelsen sker regelmæssigt, og at materialet viser strukturen.
Hvor finder jeg færdigt støttemateriale til matematik i grundskolen?
For eksempel hos PIKAS, et projekt fra det tyske center for læreruddannelse i matematik (DZLM), og i centrets materialer til sikring af matematiske basiskompetencer. PIKAS stiller forskningsbaserede materialer til matematikundervisningen i grundskolen til rådighed; materialerne til basiskompetencerne indeholder diagnose- og støttemateriale til 3. og 4. klasse. Tjek i hvert tilfælde udbydernes brugsbetingelser.
Hvad viser Mazio Matematik mig efter en øvefase?
Under »Resultater« ser du evalueringen for hvert forløb og niveau, hvor mange opgaver i Basiscamp der lykkedes i første forsøg, og hvor klassen står i de fem kompetenceområder. Viser der sig en misopfattelse, åbner et tryk på hintet støttekortet med trin til undervisningen.