Lernassistent MazioFragt bei Fehlern nach, ohne die Lösung zu verratenBei 8 + 5 reicht der erste Zehner nicht mehr. Kinder lernen, die 10 als Zwischenhalt zu nutzen, zuerst bis 20 und dann im Hunderter.
Eine Aufgabe geht über den Zehner, wenn das Ergebnis im nächsten Zehner liegt: 8 + 5 = 13, 46 + 8 = 54, 12 − 4 = 8. Lösen Kinder solche Aufgaben durch Weiterzählen, dauert es lange und es passieren leicht Fehler um eins.
Tragfähig wird es, wenn Kinder die Aufgabe am Zehner zerlegen: 8 + 5 = 8 + 2 + 3. Dafür brauchen sie zwei Grundlagen, die Zerlegungen der 10 und die Zerlegungen der Zahlen bis 10. Fehlt eine davon, greifen Kinder auf das Zählen zurück.
Im Zahlenraum bis 20 steht der Zehnerübergang meist in Klasse 1, im Hunderter in Klasse 2. Die genaue Verteilung legen die Lehrpläne der Länder fest.
Kinder lernen mehrere Wege. Welcher passt, hängt von den Zahlen ab. Gemeinsam ist allen, dass eine bekannte Aufgabe das Zählen ersetzt.
Die Zerlegungen der 10 sitzen sicher: 7 + 3, 6 + 4, 9 + 1. Alle weiteren Wege bauen darauf auf.
Erst bis zur 10, dann der Rest: 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13. Beim Minus zurück zur 10: 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 8.
Bei 9 hilft die 10: 9 + 6 ist eins weniger als 10 + 6, also 15.
Nachbaraufgaben von Verdopplungen: 7 + 8 = 7 + 7 + 1 = 15.
Derselbe Weg trägt weiter: 46 + 8 = 46 + 4 + 4 = 54. In der großen Aufgabe steckt 6 + 8.
Zwanzigerfeld und Zahlenstrahl machen den Zehner sichtbar. Jedes Kind bekommt Aufgaben, die zu seinem bisherigen Bearbeitungsverlauf passen, und Mazio hilft, wenn es hakt.
Fehler beim Zehnerübergang folgen oft einem Muster. Wer das Muster kennt, sieht, wie ein Kind gerechnet hat. Die Beispiele stammen aus der Forschung zur Rechenentwicklung.
Das Kind zählt weiter und sagt die Startzahl noch einmal: acht, neun, zehn, elf, zwölf. Fünf Zahlwörter, aber nur vier Schritte. Das Ergebnis liegt dann um eins zu niedrig.
Die Aufgabe am Zwanzigerfeld legen und den Zehner voll machen. Wer 8 + 2 + 3 rechnet, muss nicht mehr zählen.
Zwölf, elf, zehn, neun: Das Kind beginnt bei der Zahl, von der es abzieht. Das Ergebnis liegt um eins zu hoch.
Zurück zum Zehner rechnen, 12 − 2 − 2. Am Zahlenstrahl zeigen, dass die Sprünge zählen und nicht die Striche.
Das Kind rechnet 6 + 8 = 14, behält die 4 und lässt die 40 stehen. Dass dabei ein weiterer Zehner voll wird, geht verloren.
Erst zum Zehner springen, 46 + 4 = 50, dann weiter. Die runde Zahl als Zwischenhalt macht den neuen Zehner sichtbar.
Das Kind rechnet 10 + 6 und vergisst, dass es eins mehr genommen hat als in der Aufgabe steht.
Den Weg aussprechen lassen: Ich habe 10 statt 9 genommen, also ziehe ich eins ab. Im Zwanzigerfeld einen Punkt wegnehmen.
Im Basiscamp gehört der Zehnerübergang zur Welt Plus und Minus bis 100. Die Abschnitte Fit bis 20 und Über den Zehner führen von den Zehnerfreunden bis zum Sprung im Hunderter.
Die Aufgaben richten sich nach dem bisherigen Bearbeitungsverlauf des Kindes. Zeigt sich in der Klasse ein Fehlermuster, schlägt MatheZeit Ihnen passende Übungen vor. Sie entscheiden, was die Klasse bearbeitet.
Wer feststeckt, bekommt von Mazio Rückfragen mit Antworten zum Antippen. Die Lösung nennt Mazio nicht.
Zwei volle Seiten mit Aufgaben im A4-Format, dazu Lösungen und ein Hinweis für Lehrkräfte. Kopieren für den Unterricht ist erlaubt.
Im Zahlenraum bis 20 meist in Klasse 1, im Zahlenraum bis 100 in Klasse 2. Die genaue Verteilung regeln die Lehrpläne der Länder.
Als Zwischenschritt ja. Zählt ein Kind über längere Zeit jede Aufgabe einzeln ab, lohnt es sich, die Zerlegungen der 10 und das Zehner-voll-Machen gezielt zu üben.
Zwanzigerfeld und Rechenschiffchen zeigen die Fünfer- und Zehnerstruktur, sodass Kinder Mengen auf einen Blick erfassen. Im Hunderter hilft der Zahlenstrahl mit den Zehnerzahlen als Zwischenhalt.
Hinweise sind lange Bearbeitungszeiten und Ergebnisse, die um eins danebenliegen. Fragen Sie nach dem Rechenweg, zum Beispiel mit Aufgabe 6 auf dem Arbeitsblatt.
Alle Übungen dieser Seite stehen in MatheZeit bereit. Für Lehrkräfte ist die Registrierung kostenfrei.
Erstellt vom MatheZeit-Team aus der Mathematikdidaktik. Stand: 15. Oktober 2026.
