Mathematik in Klasse 3 und 4
In Klasse 3 und 4 erweitern Kinder den Zahlenraum bis 1 000 000, rechnen halbschriftlich und schriftlich und festigen das Einmaleins. Dazu kommen Größen mit Komma, Gewicht, Flächen, Symmetrie, Daten und Zufall.
Was Kinder in Klasse 3 und 4 lernen
Die Bildungsstandards ordnen den Mathematikunterricht der Grundschule nach fünf Leitideen und beschreiben, was Kinder am Ende von Klasse 4 können sollen. Wie sich die Ziele auf Klasse 3 und 4 verteilen, legen die Lehrpläne der Länder fest. Unter jeder Leitidee stehen die passenden MatheZeiten und eine Fehlvorstellung, die in diesem Alter häufig vorkommt.
Zahl und Operation
Die Kinder erweitern den Zahlenraum bis 1000 und dann bis 1 000 000 und nutzen dabei das Stellenwertsystem. Sie rechnen im Kopf, halbschriftlich und schriftlich: Addition, Subtraktion und Multiplikation, je nach Land auch Division. Ergebnisse prüfen sie mit Überschlag und Umkehraufgabe.
- Die drei Freunde5
- Mengen2
- Rechendreiecke4
- Zahlenmauern3
Bei 7 · 23 rechnet ein Kind 7 · 20 + 3 = 143. Es zerlegt 23 in 20 und 3, multipliziert aber nur den Zehneranteil. Beide Teile werden mit 7 multipliziert: 140 + 21 = 161.
Größen und Messen
Zu Geld, Zeit und Länge kommen Gewicht und Rauminhalt. Die Kinder rechnen mit Einheiten, schreiben Größen mit Komma, nutzen einfache Brüche wie einen halben Meter oder eine Dreiviertelstunde und vergleichen Flächen durch Auslegen.
- Uhrzeiten1
- Geld5
- Parkettierung1
1 m 5 cm schreibt ein Kind als 1,5 m. Es setzt die Zentimeterzahl direkt hinter das Komma. Richtig ist 1,05 m, weil bei Metern die zwei Stellen nach dem Komma die Zentimeter angeben.
Raum und Form
Die Kinder zeichnen mit Lineal und Geodreieck, erkennen rechte Winkel, parallele und senkrechte Linien und ordnen Vierecke und Dreiecke nach Eigenschaften. Sie untersuchen Netze von Würfel und Quader und spiegeln Figuren an Achsen.
- Symmetrie4
- Geometrische Figuren5
Bei einer schrägen Spiegelachse schiebt ein Kind die Figur waagerecht oder senkrecht auf die andere Seite. Gespiegelt wird jeder Punkt senkrecht zur Achse und mit gleichem Abstand. Bei waagerechten und senkrechten Achsen fällt der Fehler nicht auf.
Daten und Zufall
Die Kinder planen kleine Befragungen, stellen Daten in Tabellen und Diagrammen dar und lesen sie kritisch. Kombinatorische Fragen lösen sie systematisch, etwa mit Tabelle oder Baumdiagramm, und vergleichen Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten.
- Daten und Häufigkeiten6
- Kombinatorik3
- Zufall6
Beim Würfeln mit zwei Würfeln halten Kinder die Augensumme 12 für ebenso wahrscheinlich wie die 7. Die 12 entsteht nur aus 6 und 6, die 7 auf sechs Arten: 1 und 6, 6 und 1, 2 und 5, 5 und 2, 3 und 4, 4 und 3.
Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang
Diese Leitidee gehört zu allen anderen. Die Kinder beschreiben Zahlenfolgen und Muster mit Regeln, nutzen Rechengesetze zum geschickten Rechnen, bestimmen Platzhalter in Gleichungen und erkennen in Tabellen Zusammenhänge wie den zwischen Menge und Preis.
- Muster4
- Platzhalter5
3 Hefte kosten 6 €. Für 6 Hefte rechnet ein Kind 6 € + 3 € = 9 €, weil drei Hefte dazukommen. Bei doppelter Menge verdoppelt sich der Preis, richtig sind 12 €.
Typische Hürden in Klasse 3 und 4
Hinter einem falschen Ergebnis steckt oft eine Vorstellung, die bei früheren Aufgaben funktioniert hat und bei neuen nicht mehr ausreicht. In Klasse 3 und 4 zeigt sich das vor allem bei großen Zahlen, bei den schriftlichen Verfahren und beim Umrechnen von Einheiten.
Große Zahlen schreiben
„Viertausendfünfundzwanzig“ schreibt ein Kind als 400025. Es notiert die gesprochenen Teile nacheinander und ordnet sie nicht den Stellen zu. Richtig ist 4025. Eine Stellenwerttafel zeigt, dass die Hunderterstelle mit einer Null besetzt werden muss.
Schriftlich subtrahieren
Bei 403 − 158 zieht ein Kind in jeder Spalte die kleinere Ziffer von der größeren ab: 8 − 3, 5 − 0, 4 − 1. So entsteht 355. Richtig ist 245. Wo oben die kleinere Ziffer steht, braucht es einen Übertrag, und die Null in 403 macht ihn besonders schwer.
Die Null beim Dividieren
Bei 624 : 6 schreibt ein Kind 14. Weil 2 durch 6 nicht geht, lässt es die Zehnerstelle aus. Dort gehört eine Null hin, richtig ist 104. Ein Überschlag zeigt den Fehler: 600 : 6 ist schon 100.
Einheiten umrechnen
Ein Kind rechnet 2 h = 200 min, weil es wie bei Metern und Zentimetern mit 100 umrechnet. Eine Stunde hat 60 Minuten, richtig sind 120 min. Zwischen Stunden und Minuten ist die Umrechnungszahl 60, bei Länge, Gewicht und Rauminhalt sind es 10, 100 oder 1000.
Lernwege zu allen fünf Leitideen
MatheZeiten bauen ein Thema Schritt für Schritt auf, vom ersten Entdecken bis zum sicheren Können. Für Klasse 3 und 4 gibt es sie zu allen fünf Leitideen, etwa „Zahlenmauern: Multiplikation“, „Parallel und senkrecht“ oder „Wahrscheinlichkeiten schätzen“.
In „Die Fehlerdetektive“ prüfen die Kinder, ob Antworten und Lösungen stimmen. In „Rechenwege überprüfen“ entscheiden sie, welcher Rechenweg zu einer Sachfrage passt. Zu mehreren Themen gibt es ein Quiz, etwa zu Geometrie oder Zufall.
Die Schwierigkeit passt sich dem bisherigen Bearbeitungsverlauf jedes Kindes an.
Rechenfertigkeiten im Basiscamp, Problemlösen in der Knobelbox
Das Basiscamp baut Rechenfertigkeiten Schritt für Schritt auf, in den Welten „Zahlen verstehen bis 1000“, „Plus und Minus bis 1000“, „Mal und Geteilt“, „Zahlen verstehen bis 1 Million“ und „Rechnen bis 1 Million“. Die schriftlichen Verfahren haben eigene Abschnitte, bis zum schriftlichen Dividieren. Dazu kommen Welten zu Mustern, Gleichgewicht und Knobeleien.
Die Knobelbox fördert das mathematische Problemlösen. Aus kurzen Aufgaben aller fünf Leitideen stellen Sie Knobel-Sets zusammen, etwa für den Stundenbeginn. Bei „Adaptiv“ passt sich die Schwierigkeit jedem Kind an.
Auf die Tafel legen, passend zum Lehrplan
Sie legen eine MatheZeit, eine Basiscamp-Übung oder ein Knobel-Set auf die Tafel Ihrer Klasse, die Kinder sehen sie sofort in ihrem Lernbereich. Darunter bekommen Sie passende Vorschläge für den nächsten Inhalt.
Die Seite „Lehrplan“ im Dashboard zeigt den Mathematik-Lehrplan Ihres Bundeslands, sofern er hinterlegt ist, und zu jedem Schwerpunkt, welche Inhalte ihn üben.
Wie Sie MatheZeit im Unterricht einsetzenMazio fragt nach, die Ergebnisse zeigen den Stand der Klasse
Macht ein Kind einen Fehler, stellt der Lernassistent Mazio eine Frage und bietet Antworten zum Antippen an. Die Lösung nennt er nicht, den nächsten Schritt geht das Kind selbst.
Unter „Ergebnisse“ sehen Sie, wo die Klasse in den fünf Leitideen steht. Zeigt sich eine Fehlvorstellung, etwa ein vergessener Übertrag, erklärt die Förderkarte den Denkfehler an einem Beispiel und nennt Schritte für den Unterricht.
Mit der MatheZeit kann ich Themen, die im Unterricht oft hintenanstehen (Geometrie, Größen), schnell in den Unterricht einbinden.
Legen Sie Ihre erste Klasse an
Die Registrierung ist für Lehrkräfte kostenfrei, Ihr Konto ist sofort da. Bevor sich Kinder anmelden, schließt Ihre Schulleitung online die Vereinbarung zum Datenschutz ab.
- 1Konto anlegen
- 2Klasse anlegen
- 3Zugangskarten drucken
Häufige Fragen zu Mathematik in Klasse 3 und 4
Welche Themen hat Mathematik in Klasse 3 und 4?
Im Mittelpunkt stehen der Zahlenraum bis 1000 und dann bis 1 000 000, das Einmaleins sowie halbschriftliches und schriftliches Rechnen. Dazu kommen Gewicht und Rauminhalt, Größen mit Komma, Zeichnen mit Lineal und Geodreieck, Flächen, Symmetrie, Würfelnetze, Diagramme, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit.
Wann lernen Kinder die schriftlichen Rechenverfahren?
Das regeln die Lehrpläne der Länder. In vielen Ländern beginnen schriftliche Addition und Subtraktion in Klasse 3, die schriftliche Multiplikation folgt in Klasse 4. Ob die schriftliche Division in der Grundschule unterrichtet wird, unterscheidet sich ebenso wie das Verfahren der schriftlichen Subtraktion, etwa Entbündeln oder Ergänzen.
Was ist eine Fehlvorstellung?
Eine Fehlvorstellung ist eine Vorstellung, nach der ein Kind folgerichtig, aber falsch rechnet. Das Kind macht denselben Fehler deshalb immer wieder, etwa wenn es beim schriftlichen Subtrahieren in jeder Spalte die kleinere von der größeren Ziffer abzieht. Ein Flüchtigkeitsfehler tritt dagegen einmalig auf.
Kann ich Inhalte aus Klasse 2 zum Wiederholen nutzen?
Ja. Im Regal wählen Sie unter „Klasse“ auch die Klassenstufe 2. Welche Themen in Klasse 3 und welche in Klasse 4 liegen, regeln die Länder unterschiedlich. Wie Sie die Inhalte einsetzen, entscheiden Sie.
Passen die Inhalte zu unserem Lehrplan?
Die Inhalte sind nach den fünf Leitideen der Bildungsstandards geordnet. Im Dashboard zeigt „Lehrplan“ den Lehrplan Ihres Bundeslands, sofern er hinterlegt ist, und zu jedem Schwerpunkt, welche Inhalte ihn üben.
Was kostet MatheZeit?
Die Registrierung ist für Lehrkräfte kostenfrei. Für den Einsatz mit den Kindern beschafft die Schule eine Lizenz. Zu den Preisen