52 minus 37 gleich 25? Der Fehler „kleiner von größer“ beim Minus

Dieser Fehler ist in Klasse 2 und 3 verbreitet und leicht zu übersehen. Das Ergebnis sieht vernünftig aus, und bei Aufgaben ohne Übergang rechnet das Kind richtig. Dieser Artikel zeigt Lehrkräften, wie sie den Fehler sicher erkennen, woher er kommt und wie sie ihn im Unterricht aufgreifen.

So sieht der Fehler aus

Das Kind behandelt jede Stelle für sich und zieht immer die kleinere Ziffer von der größeren ab, gleich ob sie oben oder unten steht. Bei Aufgaben ohne Übergang fällt das nicht auf, weil oben ohnehin die größere Ziffer steht.

Die letzte Zeile zeigt, warum der Fehler so lange unentdeckt bleiben kann. Ohne Übergang liefert die falsche Regel das richtige Ergebnis. Ein Ergebnis, das bei 43 − 7 größer ist als 43, ist ein sicheres Zeichen.

Der Fehler kommt beim halbschriftlichen und beim schriftlichen Rechnen vor. In der Handreichung zur Standortbestimmung Halbschriftliche Subtraktion bis 1000 von PIKAS steht, dass der Zehnerübergang bei der schrittweisen und vor allem bei der stellenweisen Strategie zu Fehlern führen kann. Der Interviewleitfaden zur schriftlichen Subtraktion auf KIRA führt „immer größere Ziffer minus kleinere Ziffer“ als typischen Fehler auf.

Woher der Fehler kommt

• Stellenweise rechnen ohne Plan für den Übergang. Wer 52 − 37 als 50 − 30 und 2 − 7 rechnet, steht bei den Einern vor einer Aufgabe, die er für unlösbar hält. Das Umdrehen zu 7 − 2 wirkt wie ein Ausweg.
• Tauschen aus der Addition übertragen. Bei Plus darf man tauschen. Manche Kinder nehmen an, das gelte auch bei Minus.
• Ziffern statt Zahlen. Das Kind sieht 5 und 2 statt 50 und 2. Ohne Vorstellung davon, dass ein Zehner in zehn Einer getauscht werden kann, bleibt nur das Umdrehen.
• „Das geht nicht“. Der Satz „2 minus 7 geht nicht“ aus früheren Stunden bleibt hängen, ohne dass klar ist, was stattdessen zu tun ist.

So fragen Sie diagnostisch nach

1. Aufgabenpaare stellen. Geben Sie Aufgaben mit und ohne Übergang, etwa 65 − 23 und 62 − 25. Ist nur die zweite falsch, spricht vieles für dieses Muster.
2. Laut rechnen lassen. „Rechne 52 − 37 vor und sag jeden Schritt.“ Achten Sie darauf, ob das Kind bei den Einern „7 minus 2“ sagt.
3. Probe mit der Umkehraufgabe. „Rechne 25 + 37.“ Das Kind kommt auf 62 und merkt, dass etwas nicht stimmt. Fragen Sie dann, wo der Fehler liegt.
4. Überschlag. „Ungefähr wie viel ist 52 − 37?“ Wer 50 − 40 = 10 überschlägt, sieht, dass 25 zu groß ist.
5. Material legen. „Leg 52 mit Zehnerstangen und Einern und nimm 37 weg.“ Hier zeigt sich, ob das Kind auf die Idee kommt, einen Zehner zu tauschen.

Was im Unterricht hilft

• Entbündeln mit Material. Mit Zehnerstangen und Einerwürfeln oder in der Stellenwerttafel einen Zehner in zehn Einer tauschen, bevor abgezogen wird. Dann erst die Ziffernschreibweise dazu.
• Schrittweise rechnen. 52 − 30 = 22, dann 22 − 7 = 15, mit Zwischenschritt über die 20. Am Rechenstrich lassen sich die Sprünge zeichnen.
• Ergänzen. Von 37 bis 40 sind es 3, von 40 bis 52 sind es 12, zusammen 15. Bei Zahlen, die nah beieinander liegen, ist das oft der leichtere Weg.
• Fehler finden lassen. Kinder prüfen fremde Rechnungen wie 81 − 46 = 45 und erklären, was schiefging. Das schärft den Blick für die eigene Rechnung.
• Probe als Gewohnheit. Nach jeder Minusaufgabe mit Übergang die Plusaufgabe zur Kontrolle.

Die schrittweise Strategie bei Aufgaben mit Übergang ist nicht für jedes Kind der passende Weg. Ziel ist, dass Kinder mehrere Wege kennen und zur Aufgabe passend wählen.

Wie MatheZeit den Fehler sichtbar macht

MatheZeit ist eine Lernplattform für den Mathematikunterricht der Grundschule. Während die Kinder üben, wertet MatheZeit jede Eingabe aus. Falsche Antworten ordnet MatheZeit nach festen Regeln bekannten Fehlermustern zu. Das Abziehen der kleineren von der größeren Ziffer bei der Subtraktion mit Übergang ist eines der Muster, zu denen Sie einen Hinweis zur Klasse bekommen können.

Der Hinweis zur Klasse. Einmal in der Woche prüft MatheZeit für jede Klasse, ob sich in den falschen Antworten eine verbreitete Fehlvorstellung zeigt. Auf der Startseite des Dashboards sammelt „Fehlvorstellungen“ die Hinweise aus allen Ihren Klassen. „Passender Vorschlag“ holt den Inhalt, der zum Fehler passt, im Stapel nach oben, „In Ergebnissen“ führt zur ausführlichen Auswertung.

Die Förderkarte. Sie erklärt die Fehlvorstellung an einem Beispiel mit Hintergrund, nennt unter „Im Unterricht“ Schritte für die Klasse und schlägt unter „Passende Inhalte für die Tafel“ MatheZeiten und Knobelbox-Aufgaben vor. Sie wählen aus und legen die Inhalte auf die Tafel. Ob Sie den Hinweis aufgreifen, entscheiden Sie.

Beim Kind. Bei einem Fehler hilft der Lernassistent Mazio direkt in der Aufgabe, mit einer Rückfrage, mit Markierungen im Bild und bei Bedarf mit einem vorgegebenen Teilschritt. Die Lösung nennt er nicht.

Üben im Basiscamp. Für Klasse 2 übt das Basiscamp in der Welt „Plus und Minus bis 100“, mit dem Abschnitt „Über den Zehner“. Für Klasse 3 und 4 gibt es „Plus und Minus bis 1000“ und eigene Abschnitte zu den schriftlichen Verfahren. Als geschafft gilt eine Übung erst, wenn mehrere Aufgaben hintereinander beim ersten Versuch und ohne Hilfe gelingen.

Ein Beispiel aus dem Unterricht. Eine dritte Klasse rechnet seit zwei Wochen im Zahlenraum bis 1000. Eines Morgens zeigt die Startseite einen Hinweis, dass bei der Subtraktion mit Übergang die kleinere von der größeren Ziffer abgezogen wird. Die Lehrkraft öffnet die Förderkarte, beginnt die Stunde mit drei Rechnungen an der Tafel im Klassenraum, die die Kinder prüfen sollen, und lässt am Platz mit Material entbündeln. Danach legt sie die vorgeschlagenen Inhalte und eine Übung aus der Basiscamp-Welt „Plus und Minus bis 1000“ als Pflicht auf die Tafel der Klasse, mit der Notiz „Mach bei jeder Aufgabe die Probe“. Die Schwierigkeit passt sich dabei dem bisherigen Bearbeitungsverlauf jedes Kindes an.

Mehr zu den Rechenwegen steht auf der Themenseite zum halbschriftlichen Rechnen und auf der Themenseite zum Zehnerübergang. Wie derselbe Fehler bei den Verfahren mit Übertrag aussieht, beschreibt der Artikel zu Fehlern bei Übertrag und Null in den schriftlichen Verfahren. Für Lehrkräfte ist MatheZeit kostenlos: Konto kostenlos anlegen.

Häufige Fragen

Warum rechnet ein Kind bei Minusaufgaben das Ergebnis zu groß aus?

Häufig zieht es an jeder Stelle die kleinere von der größeren Ziffer ab. Das ergibt bei Aufgaben mit Zehnerübergang ein zu großes Ergebnis. Stellen Sie Aufgaben mit und ohne Übergang nebeneinander und lassen Sie die Probe mit der Plusaufgabe rechnen.

Welcher Rechenweg hilft gegen den Fehler „kleiner von größer“?

Die schrittweise Strategie und das Ergänzen umgehen das Problem an den Einern. Langfristig braucht das Kind aber das Verständnis, dass ein Zehner in zehn Einer getauscht werden kann. Das gelingt mit Material in der Stellenwerttafel.

Ist der Fehler ein Hinweis auf Rechenschwäche?

Nicht von sich aus. Er ist verbreitet und lässt sich mit gezielter Förderung meist beheben. Bleibt er trotz Förderung bestehen und kommen weitere Schwierigkeiten dazu, etwa beim Stellenwert, ist eine fachliche Diagnostik sinnvoll.